AB: Lektion Kreis (Teil 1)

Die folgenden Aufgaben prüft, ob du das Wissen zum Kreis anwenden kannst. Schreibe den Lösungsweg vollständig auf, um deine Fehler nachher schneller zu entdecken.

1.

Beantworte die folgenden Fragen zum Kreis:

a)

Wie ist der Kreis definiert?

Ein Kreis ergibt sich aus unendlich vielen Punkten im gleichen Abstand zu einem Punkt (sogenannter Mittelpunkt). Alternativ können wir sagen: Ein Kreis ist ein regelmäßiges Polygon mit unendlich vielen Seiten.

b)

Nenne alle dir bekannten Bestandteile des Kreises inkl. Strecken am Kreis.

Radius, Durchmesser, Kreisfläche, Kreissektor, Kreisbogen, Sehne

c)

Wie groß ist die Kreiszahl Pi (auf zwei Nachkommastellen genau)?

Pi ≈ 3,14

d)

Wie ergibt sich Pi?

Pi ergibt sich aus dem Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser, also: \( \pi = \frac{u}{d} = \frac{u}{2·r} \)

e)

Pi ist eine irrationale Zahl, was bedeutet das?

Das bedeutet, dass diese Zahl:
- unendliche viele Nachkommastellen hat (also Zahlen hinter dem Komma),
- Nachkommastellen hat, die nicht periodisch sind,
- nicht als Bruch darstellbar ist.

f)

Wie lautet die Formel für den Kreisumfang?

Der Kreisumfang u ergibt sich aus Pi und 2·Radius, also: u = 2·π·r

g)

Wie lautet die Formel für die Kreisfläche?

Die Kreisfläche A ergibt sich aus Pi und Radius ins Quadrat, also: A = π · r2

h)

Wie nennt man eine Gerade oder Strecke, die die Kreislinie nur in 1 Punkt berührt?

Diese Gerade nennen wir Tangente. Das kommt vom Lateinischen "tangere" = "berühren".

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