AB: Lektion Kreis (Teil 2)

Die folgenden Aufgaben prüft, ob du das Wissen zum Kreis anwenden kannst. Schreibe den Lösungsweg vollständig auf, um deine Fehler nachher schneller zu entdecken.

1. Rechenaufgaben zum Kreis:

a) Der Durchmesser eines kreisrunden Baumstamms beträgt 1,5 m. Wie groß ist der Umfang des Baumstamms?

b) Die Erde hat entlang des Äquators einen Umfang von 40.075 km. Der Äquator sei kreisförmig und die Erde eine Kugel. Wie weit ist es von der Erdoberfläche bis zum Erdmittelpunkt?

c) Aus einer rechteckigen Holzplatte mit den Maßen 1,20 m · 0,70 m soll ein größtmöglicher Kreis herausgeschnitten werden. Welche Fläche und welchen Radius hat dieser Kreis?

d) Die Turmuhr des Big Ben hat einen Durchmesser von 7,0 m. Der Stundenzeiger wandert von 12 Uhr auf 5 Uhr, wie viel Fläche wird dabei überstrichen?

e) Drei gleich große Kreise mit einem Radius von 3 cm werden nebeneinander gelegt. Um diese drei Kreise wird ein großer Kreis gezeichnet. Vergleiche Skizze:
Bild D5
1. Wie groß ist die Fläche des großen Kreises?
2. Wie groß ist die nicht überdeckte, gelbe Fläche des großen Kreises?

f) Ein Flugzeug fliegt eine kreisförmige Route, die einen Durchmesser von 400 km hat. Die Reisezeit beträgt 4 Stunden. Wie schnell fliegt das Flugzeug? Tipp: Geschwindigkeit = Strecke / Zeit

g) Eine runde Helikopterlandefläche von 50 m² wird um 40 % vergrößert. Um wie viel Prozent verändert sich der Radius?

h) Ein Kreissektor hat eine Fläche von 25 cm². Der Kreisradius ist 4 cm.
1. Wie groß ist der Kreis?
2. Wie groß ist der vom Kreissektor aufgespannte Winkel?

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