AB: Lektion Schnittpunkt von linearen Graphen (Teil 2)

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zu Schnittpunkten linearer Graphen, mit denen ihr euer neues Wissen testen könnt.

1.

Gib an, wie sich die linearen Graphen zueinander verhalten. Liegt ein Schnittpunkt vor, so berechne ihn. Prüfe zusätzlich, ob die Geraden senkrecht zueinander stehen.

a)

f(x) = 2·x + 1 und g(x) = 2·x + 3485

b)

f(x) = -2·x - 2 und 3·g(x) = 6·x - 9

Hinweis: Bei der obigen Funktionsgleichung steht ein 3·g(x). Erinnert euch hierbei an die Äquivalenzumformungen. Diese erlauben eine Änderung einer Gleichung, sofern auf beiden Seiten das gleiche gerechnet wird. Hier wurden beide Seiten der Gleichung offensichtlich mit 3 multipliziert, sodass wir statt g(x) nun 3·g(x) vorfinden. Lasst euch also von einem Vorfaktor (so bezeichnet man die Zahl vor dem g(x)) nicht abschrecken, sondern wendet die bekannten Rechenregeln an: In diesem Fall sind beide Seiten durch 3 zu dividieren.

c)

f(x) = x und g(x) = -x + 2

d)

f(x) = -5·x + 10 und 5·g(x) = -25·x + 50

e)

f(x) = -2·x - 2 und -2·g(x) = -x + 4

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