AB: Lektion Proportionalität (Teil 1)
Teste hier dein Wissen zum Thema Proportionalität und zum Dreisatz. Schreibe bei allen Aufgaben unbedingt den Lösungsweg auf.
Ermittle die gesuchte Größe aus den vorliegenden Angaben.
Wir wollen 5 Liter Wandfarbe kaufen. 1 Liter ist mit 2,99 Euro ausgepreist. Wie viel kosten dann die 5 Liter.
1 Liter ≙ 2,99 Euro
Für 5 Liter:
5 · 1 Liter ≙ 5 · 2,99 Euro
5 Liter ≙ 14,95 Euro
Fünf Bleistifte kosten 1,70 Euro. Wie viel würden wir für 50 Bleistifte bezahlen?
5 Bleistifte ≙ 1,70 Euro
50 Bleistifte ≙ x
Für 1 Bleistift:
5 Bleistifte :5 ≙ 1,70 Euro :5
1 Bleistift ≙ 0,34 Euro
Für 50 Bleistifte:
50 · 1 Bleistift ≙ 50 · 0,34 Euro
50 Bleistifte ≙ 17 Euro
Je Schüler werden 2 blaue Kugelschreiber (3,80 Euro) und 2 rote Kugelschreiber (4,40 Euro) benötigt. Wie hoch sind die Kosten bei 20 Schülern?
1 Schüler ≙ 3,80 Euro (2 blaue Kugelschreiber) + 4,40 Euro (2 rote Kugelschreiber)
1 Schüler ≙ 8,20 Euro
Für 20 Schülern:
20· 1 Schüler ≙ 20· 8,20 Euro
20 Schüler ≙ 164 Euro
Franks Vater tankt 50 Liter Benzin für 77,50 Euro. Wie viel hätte er zahlen müssen, wenn nur 40 Liter getankt worden wären.
50 Liter Benzin ≙ 77,50 Euro
40 Liter Benzin ≙ x
Für 1 Liter:
50 Liter :50 ≙ 77,50 Euro :50
1 Liter ≙ 1,55 Euro
Für 40 Liter Benzin:
40· 1 Liter ≙ 40· 1,55 Euro
40 Liter Benzin ≙ 62 Euro
Unser Drucker schafft 320 Seiten in 7 Minuten. Wie viele Seiten schafft er in 8 Minuten?
Drucker: 7 Minuten ≙ 320 Seiten
8 Minuten ≙ x
Seiten pro 1 Minute:
7 Minuten :7 ≙ 320 Seiten :7
1 Minute ≙ 45,71 Seiten (gerundet)
Für 8 Minuten Druckzeit:
8· 1 Minute ≙ 8· 45,71 Seiten
8 Minuten ≙ 365,68 Seiten
Hier runden wir übrigens ab auf 365 Seiten, da der Drucker die 366. Seite in der gegebenen Zeit nicht erreicht.
Ein Gepard rennt 100 Meter in 6,19 Sekunden. Wie lange braucht er (bei dieser Geschwindigkeit), um 180 Meter zu bewältigen.
Gepard: 100 Meter ≙ 6,19 Sekunden
180 Meter ≙ x
Zeit für 1 Meter:
100 Meter :100 ≙ 6,19 Sekunden :100
1 Meter ≙ 0,0619 Sekunden
Für 180 Meter:
180· 1 Meter ≙ 180· 0,0619 Sekunden
180 Meter ≙ 11,142 Sekunden
Der digitale Tacho eines Radfahrers zeigt nach der Sommersaison (4 Monate) an, dass er 3 840 Kilometer gefahren ist. Wie viele Kilometer ist er durchschnittlich pro Monat gefahren?
4 Monate ≙ 3 840 Kilometer
1 Monat ≙ x
4 Monate :4 ≙ 3 840 Kilometer :4
1 Monat ≙ 960 km
Du siehst ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 5 cm und b = 10 cm. Um welchen Faktor vergrößert sich die Fläche, wenn du beide Seiten verdoppelst?
Rechteck: a = 5 cm und b = 10 cm.
Rechtecksfläche = a · b
Rechtecksfläche = 5 cm · 10 cm = 50 cm²
Seiten verdoppeln:
a = 2·5 cm = 10 cm
b = 2·10 cm = 20 cm
Rechtecksfläche = a · b
Rechtecksfläche = 10 cm · 20 cm = 200 cm²
Wie wir sehen können, hat sich die Fläche von 50 cm² auf 200 cm² vergrößert, als wir die Seitenlängen verdoppelt haben. Die Fläche hat sich jedoch nicht verdoppelt, sondern vervierfacht.