AB: Lektion Prozente (Teil 4)

Teste hier dein Wissen zum Thema „Prozente“. Viel Spaß und Erfolg beim Lösen! Das Rechnen soll ohne Taschenrechner erfolgen. Schreibe stets den Lösungsweg auf.

1.

Nun gilt es, den Grundwert zu finden, also den Wert, der die 100 % darstellt. Hier dürft ihr den Taschenrechner benutzen:

Hinweis: Der Grundwert entspricht der 100 % (es ist die "Gesamtmenge"). Wir berechnen ihn, indem wir Prozentsatz und Prozentwert in ein Verhältnis setzen: G = W : p oder in Bruchschreibweise: G = W / p. Ausgeschrieben: Grundwert = Prozentwert / Prozentsatz

a)

20 % sind 50, 100 % sind x

\( \frac{50}{20 \%} = \frac{50}{0,2} = 250 \)

Alternativ über den Dreisatz lösen:
\( \frac{20 \%}{50} = \frac{100 \%}{x} \quad | ·x \\ \frac{20 \%}{50} ·x = 100 \% \quad | ·50 \\ 20 \% · x = 100 \% · 50 \\ x = 100 \% · 50 : 20 \% \\ x = \frac{100}{100} · 50 : \frac{20}{100} \\ x = 1 · 50 : \frac{20}{100} \\ x = 50 : \frac{20}{100} \\ x = 50 · \frac{100}{20} \\ x = \frac{5000}{20} \\ x = \frac{500}{2} \\ x = 250 \)

b)

80 % sind 50, 100 % sind x

\( \frac{50}{ 80 \%} = \frac{50}{0,8} \) = 62,5

c)

35 % sind 805 Euro

\( \frac{805 \text{ Euro}}{35 \%} = \frac{805}{0,35} \) Euro = 2 300 Euro

d)

200 % sind 15 km³

15 km³ / 200 % = 15 / 2 km³ = 7,5 km³

e)

84 Luftballons sind 75 % aller Luftballons

84 L / 75 % = 84/0,75 L = 112 Luftballons

f)

20 Schüler sind 25 % aller Schüler in der Dorfschule

20 S / 25 % = 20 S / 0,25 = 80 Schüler

g)

12 Flugzeuge sind 20 % der Luftflotte

12 F / 20 % = 12/0,2 F = 60 Flugzeuge

h)

88 Schweine sind 40 % aller Tiere des Bauernhofs

88 / 40 % Tiere = 88/0,4 Tiere = 220 Tiere

Name:  
Datum: