AB: Lektion Quadratische Gleichungen (Teil 2)
Nachfolgend findest du Aufgaben zu den quadratischen Gleichungen, mit denen du dein neues Wissen testen kannst.
Nutze die binomischen Formeln zur Lösung der Gleichungen:
x² + 12x + 36 = 0
Erste binomsche Formel erkennen und umformen zu:
$$ (x+6)^2 = 0 \\ x_{1,2} = -6 \\ L = \{-6\} $$
4x² + 12x = -9
Erst auf die Allgemeinform bringen und dann versuchen, eine binomische Formel auszumachen.
$$ 4x^2 + 12x + 9 = 0 \\ (2x+3)^2 = 0 \\ L = \{ -\frac{3}{2} \} $$
4 - x² = 0
$$ (2-x)·(2+x) = 0 \\ L = \{-2; 2\} $$
1 - 36x² = 0
Beachte: 1 = 1², also
$$ 1^2 - 36x^2 = 0 \\ (1-6x)·(1+6x) = 0 \\ L = \{ -\frac{1}{6} ; \frac{1}{6} \} $$
x² - 24x + 144 = 0
$$ (x - 12)^2 = 0 \\ L = \{ 12 \} $$