AB: Lektion Termumformung (Teil 2)
Nachfolgend findet ihr Aufgaben zum Umformen von Termen und Gleichungen, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.
Schreibe jeweils als Produkt:
x² + 12·x + 36
Erkennen der ersten binomischen Formel mit 36 = 6², dann:
= (x + 6)²
12·x + 36
Umschreiben von 36 = 3·12 und dann ausklammern der 12:
= 12·x + 12·3
= 12· (x+3)
4 - x²
Dritte binomische Formel mit 4 = 2²
= 2² - x²
= (2-x)·(2+x)
1 - 36x²
Ebenfalls dritte binomische Formel. Es ist 1 = 1² und 36x² = (6x)²
= 1² - (6x)²
= (1+6x)·(1-6x)
a·c + a·d - b·c - b·d
Hier muss man doppelt ausklammern. Das sieht man schnell, wenn man von den ersten beiden Summanden a und b ausklammert und schaut was man erhält.
= a·c + a·d - b·c - b·d
= a·(c + d) - b·(c + d)
Nun hat man aus vier Summanden zwei gemacht. Die enthalten noch jeweils den gleichen Faktor (c+d). Diesen also ausklammern und man erhält:
= (a - b)·(c + d)