AB: Lektion Vektoraddition (Teil 1)

Nachfolgend findest du Aufgaben zur Vektoraddition, mit denen du dein Wissen testen kannst.

1.

Löse die folgenden Aufgaben zur Vektoraddition (einfach):

a)

\( \begin{pmatrix} 3\\4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3\\4 \end{pmatrix} = \)

\( \begin{pmatrix} 3\\4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3\\4 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 3+3\\4+4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6\\8 \end{pmatrix} } \)

b)

\( \begin{pmatrix} 4\\5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix} = \)

\( \begin{pmatrix} 4\\5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 4+(-1)\\5+2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3\\7 \end{pmatrix} } \)

c)

\( \begin{pmatrix} 1\\11 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 111\\1111 \end{pmatrix} = \)

\( \begin{pmatrix} 1\\11 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 111\\1111 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 1+111\\11+1111 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 112\\1122 \end{pmatrix} } \)

d)

\( \begin{pmatrix} -64\\-5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -4\\34 \end{pmatrix} = \)

\( \begin{pmatrix} -64\\-5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -4\\34 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} -64+(-4)\\-5+34 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -68\\29 \end{pmatrix} } \)

e)

\( \begin{pmatrix} -36\\3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2,5\\-2,5 \end{pmatrix} = \)

\( \begin{pmatrix} -36\\3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2,5\\-2,5 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} -36+2,5\\3+(-2,5) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -33,5\\0,5 \end{pmatrix} } \)

2.

Löse die folgenden Aufgaben zur Vektoraddition (mittel):

Anmerkung: Gleiches Vorgehen wie bei Aufgabenblock A. Es spielt keine Rolle, wie viele Vektoren addiert werden.

a)

\( \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2\\2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3\\3 \end{pmatrix} = \)

\( \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2\\2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3\\3 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 1+2+3\\1+2+3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6\\6 \end{pmatrix} } \)

b)

\( \begin{pmatrix} -34\\62 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 83\\-5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -3\\6 \end{pmatrix} = \)

\( \begin{pmatrix} -34\\62 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 83\\-5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -3\\6 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} -34+83-3\\62-5+6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 46\\63 \end{pmatrix} } \)

c)

\( \begin{pmatrix} 22\\-84 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 374\\346 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -23\\84 \end{pmatrix} = \)

\( \begin{pmatrix} 22\\-84 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 374\\346 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -23\\84 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 22+374-23\\-84+346+84 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 373\\346 \end{pmatrix} } \)

d)

\( \begin{pmatrix} 2,5\\9,5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -2,5\\-9,5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} = \)

\( \begin{pmatrix} 2,5\\9,5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -2,5\\-9,5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 2,5-2,5+1\\9,5-9,5+1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} } \)

e)

\( \begin{pmatrix} 1\\7 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3\\64 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2\\2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 27\\-45 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4\\90 \end{pmatrix} = \)

\( \begin{pmatrix} 1\\7 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3\\64 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2\\2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 27\\-45 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4\\90 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 1+3+2+27+4\\7+64+2-45+90 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 37\\118 \end{pmatrix} } \)

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