AB: Lektion Wurzeln (Teil 3)

Wenn du die Lektion zu den Wurzeln durchgearbeitet hast, bist du in der Lage, die folgenden Aufgaben ohne Taschenrechner zu lösen.

1. Wurzelterme vereinfachen. Als nächstes sollst du die Wurzelterme vereinfachen bzw. ausrechnen. Erinnere dich an die Wurzelgesetze und die Potenzgesetze sowie daran, dass du Wurzeln in Potenzen umwandeln kannst. Notiere den Rechenweg.

a) \( \sqrt{x^2} = \)

b) \( \sqrt{x^4} = \)

c) \( \sqrt[4]{x^8} = \)

d) \( \sqrt[3]{y^{27}} · y^3 = \)

e) \( \sqrt[2]{y^7} · \sqrt[4]{y^6} = \)

f) \( \sqrt[-2]{y^2} · \sqrt[2]{y^2} = \)

g) \( \sqrt[4]{y^2} : \sqrt[4]{y^{-6}} = \)

h) \( \sqrt[23]{y^3} - \sqrt[23]{y^9} = \)

2. Verschachtelte Wurzeln. Die folgenden Wurzeln sind verschachtelt. Löse die Wurzelterme so weit wie möglich auf.

a) \( \sqrt{ \sqrt{x^2} } = \)

b) \( \sqrt[2]{ \sqrt[3]{x^2} } = \)

c) \( \sqrt[4]{ \sqrt[4]{x^8 · x^8} } = \)

d) \( \sqrt[2]{ \sqrt[-4]{x^{16}} } = \)

e) \( \sqrt[4]{ \sqrt[-3]{b^{-2}} } = \)

f) \( \sqrt[-3]{ \sqrt[-2]{b^{12}} } = \)

g) \( \sqrt[2]{ \sqrt[-4]{k} } · \sqrt[-4]{k^2} = \)

h) \( \sqrt[3·2]{ \sqrt[-1]{k^2} } · \sqrt[2]{ \sqrt[-2]{k^{-3}} } = \)

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