AB: Lektion Wurzeln (Teil 4)

Wenn du die Lektion zu den Wurzeln durchgearbeitet hast, bist du in der Lage, die folgenden Aufgaben ohne Taschenrechner zu lösen.

1. Teilweises Wurzelziehen. Ziehe als nächstes die teilweisen Wurzeln aus den Zahlen bzw. Termen so weit wie möglich. Man sagt hierzu auch "Wurzeln vereinfachen". Hierzu musst du die größtmögliche Quadratzahl aus dem Radikanden herausdividieren, ohne dass ein Rest entsteht. Nimm die Primfaktorzerlegung wie folgt zu Hilfe:

Beispiel: √80
80 = 2·2·2·2·5
80 = 4 · 4 ·5
80 = 42 ·5
→ √80 = √(42·5) = √(16·5) = √16 · √5 = 4·√5

a) √250 = …

b) √200 = …

c) √98 = …

d) √243 = …

e) √90 = …

f) √32 = …

g) √180 = …

h) √392 = …

2. Wurzeln aus Brüchen ziehen. Zieh die Wurzeln aus den Brüchen. Denke daran, die Regel besagt, dass du die Wurzel auf Zähler und Nenner ziehen darfst.

a) \( \sqrt{ \frac{25}{81} } = \)

b) \( \sqrt{ \frac{4}{16} } = \)

c) \( \sqrt{ \frac{144}{169} } = \)

d) \( \sqrt{ \frac{400}{225} } = \)

e) \( \sqrt[3]{ \frac{8}{125} } = \)

f) \( \sqrt[3]{ \frac{125}{64} } = \)

g) \( \sqrt[3]{ \frac{729}{343} } = \)

h) \( \sqrt[3]{ \frac{1}{64} } = \)

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