Satz des Pythagoras zum Legen (Montessori)

Video-Anleitung

Nutze den Montessori-Legesatz, um dich mit dem Satz des Pythagoras vertraut zu machen. Folge dem Anleitungsvideo, das du mit dem QR-Code aufrufen kannst. Beantworte außerdem alle Fragen in dem Video:

Anleitung in Textform

  1. Benötigte Materialien: Montessori-Legesatz, A4-Papier, Bleistift, Farbstifte (blau, gelb, rot).
  2. Nimm das rechtwinklige Dreieck, lege es auf das Papier und zeichne die Seiten mit einem Stift auf Papier nach.
  3. Beschrifte als nächstes alle Seiten (gegen den Uhrzeigersinn) mit a, b und c. Die kurzen Seiten a und b nenne wir Katheten, die längste Seite c Hypotenuse.
  4. Nimm die gelbe Quadratfläche. Leg das Quadrat von außen an die passende Dreieckseite und zeichne es dort ein. Dann male es gelb aus.
  5. Nimm das blaue Quadrat und lege es von außen an die passende Dreieckseite. Zeichne es dort ein und male es blau aus.
  6. Nimm das rote Quadrat (es sind zwei Rechtecksteile im Legeset) und lege es an die längste Seite. Zeichne es dort ein und male es rot aus.
  7. Die Fläche eines Quadrates ergibt sich aus Seite mal Seite. Also a·a, b·b und c·c. Man schreibt kurz: Fläche a², Fläche b² und Fläche c².
  8. Wir wollen zeigen, dass die beiden Quadratflächen a² und b² zusammen genauso groß sind wie die Quadratfläche c². Nimm hierzu die kleinen Quadratteile mit dem Anfasser und lege sie der Farben nach in die vorgefertigten Quadratflächen. Zähle die einzelnen Quadratteile, die sich in den einzelnen Quadraten befinden.
  9. Zählung der Quadratteile: Wir haben 3·3 für blau (also 9 Teile), 4·4 für gelb (also 16 Teile) und 5·5 für rot (25 Teile).
  10. Entferne die blauen und gelben Quadratteile und lege danach die roten Quadratteile in deren freie Flächen.
  11. Welchen Zusammenhang der Flächengrößen erkennst du nun?

Fragen

Beantworte die folgenden Fragen:

1. Welche Dreieckseiten heißen Katheten und welche heißen Hypotenusen?

2. Welche Eigenschaft trifft auf ein Quadrat zu?

3. Wie viele Quadratteile hast du jeweils gezählt?

4. Was stellst du bezüglich der Größe der Quadrate auf den Dreieckseiten fest?

Weitere Aufgaben:

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