GEO01: Strahlensätze

Inhalte:

Laut Lehrplan: 8. - 9. Klasse

Mathe-Videos

Da viele Schüler Schwierigkeiten haben, sich die Strahlensätze zu merken, haben wir hierzu eine Lektion erstellt, die hoffentlich ein wenig Licht ins Dunkel bringt.

Wichtig ist, dass ihr Termumformung, das Umstellen von Gleichungen und die Bruchrechnung beherrscht!

GEO01 Strahlensätze

Die Strahlensätze werden hier ausführlich erklärt. Wir setzen die Seiten zueinander ins Verhältnis und weisen die Beziehungen zueinander nach. Zentrische Streckung, Ähnlichkeit.

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Wissen zur Lektion

Übersicht Strahlensätze

Nachfolgend die Strahlensätze aus dem Video noch mal im Überblick:


Strahlensatz 1
Strahlensatz 2
Strahlensatz 3
Strahlensatz 4
oder auch andersherum, also:   Strahlensatz Extra

(Kehrwert funktioniert übrigens bei allen Verhältnissen!)

Mit der im Video gezeigten Herleitungsweise könnt ihr euch weitere Verhältnisse selbst bilden, so z. B.

Strahlensatz 5 Herleitung
Strahlensatz 5


Hinweis zur Ähnlichkeit

Im Video haben wir mehrmals "ähnlich" gesagt. Ähnlichkeit bedeutet hierbei, dass man einen Körper drehen, spiegeln, verschieben und sogar strecken (also vergrößern oder verkleinern) darf. Wenn er dann genau auf einen anderen passt (gleiche Form + Größe), sind beide Körper ähnlich.

Der Begriff Kongruenz meint übrigens, dass man (im Gegensatz zur Ähnlichkeit) einen Körper nur drehen, spiegeln und verschieben darf (aber nicht strecken). Passen beide Körper dann exakt aufeinander, so sind sie zueinander kongruent. Hier sagt man auch "deckungsgleich".

"Ähnlichkeit erweitert die Kongruenz um die Möglichkeit der Streckung."

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Tags: Herleitung Strahlensatz, Verhältnisse, Strahl, Strahlen, zentrische Streckung, Ähnlichkeit
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