CHECK: Gemischte Aufgaben IV
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Addiere die beiden Brüche: \( \frac{3}{4} + \frac{7}{8} = \)
Brüche werden addiert, in dem die Nenner gleichnamig gemacht werden:
\( \frac{3}{4} + \frac{7}{8} = \frac{3·2}{4·2} + \frac{7}{8} = \frac{6}{8} + \frac{7}{8} = \frac{13}{8} \)
Dividiere die Brüche und vereinfache weitmöglichst: \( \frac{3}{4} : \frac{7}{8} \)
Brüche werden dividiert, in dem man mit dem Kehrwert multipliziert.
\( \frac{3}{4} : \frac{7}{8} = \frac{3}{4} · \frac{8}{7} = \frac{24}{28} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \)
Was erhält man, wenn man einen Bruch mit seinem Kehrwert multipliziert?
Allgemein gerechnet:
Bruch sei \( \frac{a}{b} \). Damit ist der Kehrbruch \( \frac{b}{a} \).
\( \frac{a}{b} · \frac{b}{a} = \frac{a·b}{a·b} = 1 \)
Gib den Bruch als gemischten Bruch an: \( \frac{47}{7} \)
Gemischte Bruchschreibweise bedeutet, dass man eine ganze Zahl benutzt, die zur Null hin gerundet, am nächsten liegt und dann direkt dahinter den verbleibenden echten Bruch anfügt.
Anders geschrieben:
\( 6 \frac{5}{7} = 6 + \frac{5}{7} = \frac{42}{7} + \frac{5}{7} = \frac{47}{7} \)
Sortiere die folgenden Brüche absteigend nach ihrer Größe: \( \frac{3}{4}; \frac{7}{8}; \frac{15}{16}; \frac{27}{32}; \frac{58}{64} \)
Die wohl üblichste Methode ist es, alles auf einen Nenner zu bringen und die Zähler zu vergleichen:
\( \frac{15}{16} = \frac{60}{64} \)
\( \frac{58}{64} = \frac{58}{64} \)
\( \frac{7}{8} = \frac{56}{64} \)
\( \frac{27}{32} = \frac{54}{64} \)
\( \frac{3}{4} = \frac{48}{64} \)
Wie man sieht, passt die Reihenfolge so.
Wie berechnet man Drei-Viertel von 1000 Meter?
Teilschritte:
1000 m : 4 = 250 m
250 m · 3 = 750 m
Fortschritt: