CHECK: ggT und kgV I

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1. Für was steht die Abkürzung ggT?

ggT - größter gemeinsamer Teiler

2. Für was steht die Abkürzung kgV?

kgV - kleinstes gemeinsames Vielfaches

3. Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 10 und 30.

Zerlege die Zahlen im Primzahlen:

10 = 2 · 5
30 = 2 · 3 · 5
ggT(10, 30) = 2 · 5 = 10

4. Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 105 und 147.

Zerlege die Zahlen im Primzahlen:

105 = 3 · 5 · 7
147 = 3 · 7 · 7
ggT(105, 147) = 3 · 7 = 21

5. Bestimme den ggT von 60 und 100.

60  = 22 · 3 · 5
100 = 22 · 52

Nun jeden Faktor, der in beiden Zerlegungen vorkommt, in der jeweils kleinsten vorkommenden Potenz übernehmen:

ggT(60, 100) = 22 · 5 = 20

6. Benenne das Zahlenpaar, dessen größter gemeinsamer Teiler 1 ist.

Die 13 ist eine Primzahl und „passt“ nicht in die 107. Daher ist das ggT hier 1.

7. Benenne das Zahlenpaar, bei dem der ggT eine der beiden Zahlen selber ist.

132 ist ein Vielfaches von 12.

8. Bestimme den ggT von 46 und 115.

Der einzige gemeinsame Teiler ist 23

46 = 2 · 23
115 = 5 · 23

Damit ist auch der ggT(46, 115) = 23.


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