CHECK: Koordinatensystem
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1. Wie stehen die Koordinatenachsen in einem kartesischen Koordinatensystem zueinander?
Beispiel eines kartesischen Koordinatensystems (x- und y-Achse sind senkrecht zueinander):
2. Wie wird die x-Achse (horizontale Achse) in einem kartesischen Koordinatensystem genannt?
Eselsbrücke: Die Abzisse zischt ab, bis sie ganz rechts verschwunden ist.
Und die Ordinate geht nach oben.
3. Wie wird die y-Achse (vertikale Achse) in einem kartesischen Koordinatensystem genannt?
Eselsbrücke: Die Ordinate geht nach oben.
4. Wie viele Quadranten hat ein kartesisches Koordinatensystem?
Ein kartesisches Koordinatensystem hat 4 Quadranten:
5. In welchem Quadranten eines ebenen kartesischen Koordinatensystems liegt der Punkt P(2|1)?
~plot~ {2|1} ~plot~
Punkt P(2|1):
x-Koordinate: 2 > 0 (also positiv) und y-Koordinate: 1 > 0 (also positiv)
⇒ P liegt oben rechts, also im ersten Quadranten
6. In welchem Quadranten eines ebenen kartesischen Koordinatensystems liegt der Punkt P(-1|1)?
~plot~ {-1|1} ~plot~
Punkt P(-1|1):
x-Koordinate: -1 < 0 (also negativ) und y-Koordinate: 1 > 0 (also positiv)
⇒ P liegt oben links, also im zweiten Quadranten
7. In welchem Quadranten eines ebenen kartesischen Koordinatensystems liegt der Punkt P(-2|-2)?
~plot~ {-2|-2} ~plot~
Punkt P(-2|-2):
x-Koordinate: -2 < 0 (also negativ) und y-Koordinate: -2 < 0 (also negativ)
⇒ P liegt unten links, also im dritten Quadranten
8. In welchem Quadranten eines ebenen kartesischen Koordinatensystems liegt der Punkt P(2|-3)?
~plot~ {2|-3} ~plot~
Punkt P(2|-3):
x-Koordinate: 2 > 0 (also positiv) und y-Koordinate: -3 < 0 (also negativ)
⇒ P liegt unten rechts, also im vierten Quadranten
9. Welche 4 Punkte ergeben ein Parallelogramm im 1. Quadranten?
Beim Parallelogramm sind die gegenüberliegenden Seiten, die gleich lang sind, parallel. Allerdings stehen die Seiten nicht rechtwinklig zueinander:
10. Welche geometrische Figur liegt vor, wenn ihre Eckpunkte A(2|1), B(7|1), C(5|3) und D(3|3) sind? (A-B-C-D-A sind zu verbinden)
Ein Trapez, siehe Abbildung:
Fortschritt: