CHECK: Lineare Funktionen in Normalform II
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Bestimme die Nullstelle der Funktion f(x) = 2·x + 1.
Wir wollen wissen, bei welchem x-Wert das y = 0 ist.
Berechnung:
f(x) = 2·x + 1 = y |y=0
2·x + 1 = 0 |-1
2·x = -1 |:2
x = -1:2
x = -0,5
Siehe auch Nullstelle beim Graphen:
~plot~ 2*x+1;hide ~plot~
Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse der Funktion f(x) = -x + 3.
Wir wollen wissen, bei welchem x-Wert das y = 0 ist.
Berechnung für Sy:
f(x) = -x + 3 | x = 0
f(0) = 0 + 3
f(0) = 3
→ Sy(0|3)
Siehe auch Graph:
~plot~ -x+3;hide ~plot~
Bestimme die Schnittpunkte mit den Achsen für f(x) = x + 1.
Sy(0|1) und Sx(-1|0) sind korrekt.
Berechnung für Sy:
f(x) = x + 1 |x=0
f(0) = 0 + 1
f(0) = 1
→ Sy(0|1)
Berechnung für Sx:
f(x) = x + 1 = 0
0 = x + 1 |-1
0 - 1 = x
x = -1
→ Sx(-1|0)
~plot~ x+1;hide ~plot~
Bestimme die Schnittpunkte mit den Achsen für f(x) = 2·x + 4.
Sy(0|1) und Sx(-1|0) sind korrekt.
Berechnung für Sy:
f(x) = 2·x + 4 |x=0
f(0) = 2·0 + 4
f(0) = 4
→ Sy(0|4)
Berechnung für Sx:
f(x) = 2·x + 4 = 0
0 = 2·x + 4 |-4
0 - 4 = 2·x
2·x = -4 |:2
x = -4:2
x = -2
→ Sx(-2|0)
~plot~ 2*x+4;hide ~plot~
Welche Punkte liegen auf dem Graphen der Funktion f(x) = -3·x + 5?
Rechnerisch setzen wir einfach den x-Wert ein und sehen ob der y-Wert des Punktes herauskommt.
Für Punkt A(1|2):
f(x) = -3·x + 5 |x=1
f(1) = -3·1 + 5
f(1) = 2
→ A(1|2)
Für Punkt B(2|-1):
f(x) = -3·x + 5 |x=2
f(2) = -3·2 + 5
f(2) = -1
→ B(2|-1)
~plot~ -3*x+5;{1|2};{2|-1};hide ~plot~
Fortschritt: