CHECK: Logarithmus III

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Was beschreibt lg?

„lg“ ist auch als dekadischer Logarithmus bekannt und entspricht log10. Siehe auch Logarithmus-Abkürzungen.

Von welcher Basis spricht man, wenn man ld verwendet?

Es handelt sich um den Logarithmus Dualis („ld“) (auch „binärer Logarithmus“). Siehe auch Logarithmus-Abkürzungen.

Benenne die Basis bei \( \log_{a}{z} = p \).

logarithmus bezeichnungen begriffe

Benenne den Numerus bei \( \log_{a}{z} = p \).

logarithmus bezeichnungen begriffe

Was darf man für \( \ln(\frac{1}{a}) \) mit a > 0 in äquivalenter Art und Weise auch schreiben?

ln ist der Logarithmus Naturalis. Das a steht für eine reelle Zahl.

Es existiert das folgende Logarithmengesetz:

\( \ln \left( \frac{n}{m} \right) = \ln(n) - \ln(m) \) mit n > 0 und m > 0

n und m sind dabei reelle Zahlen.

Überträgt man das nun auf den Fall \( \ln( \frac{1}{a} )\), dann kommt man zu folgendem:

\( \ln( \frac{1}{a} ) = \ln(1) - \ln(a) \)

Es ist bekannt, dass ln(1) = 0 ist, deshalb vereinfacht sich das eben geschriebene zu:

\( \ln( \frac{1}{a} ) = -\ln(a) \)


Fortschritt: