CHECK: Logarithmus III

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1. Was beschreibt „lg“?

„lg“ ist auch als dekadischer Logarithmus bekannt und entspricht log10. Siehe auch Logarithmus-Abkürzungen.

2. Von welcher Basis spricht man, wenn man „ld“ verwendet?

Es handelt sich um den Logarithmus Dualis („ld“) (auch „binärer Logarithmus“). Siehe auch Logarithmus-Abkürzungen.

3. Benenne die Basis bei \( \log_{a}{z} = p \)

logarithmus bezeichnungen begriffe

4. Benenne den Numerus bei \( \log_{a}{z} = p \)

Siehe hierzu Grundlagen Logarithmus

5. Was darf man für \( \ln(\frac{1}{a}) \text{ mit } a > 0 \) in äquivalenter Art und Weise auch schreiben?

ln ist der Logarithmus Naturalis. Das a steht für eine reelle Zahl

Es existiert das folgende Logarithmengesetz:

ln(n / m) = ln(n) - ln(m) mit n > 0 und m > 0

n und m sind dabei reelle Zahlen.

Überträgt man das nun auf den Fall ln(1 / a), dann kommt man zu folgendem:

ln(1 / a) = ln(1) - ln(a)

Es ist bekannt, dass ln(1) = 0 ist, deshalb vereinfacht sich das eben geschriebene zu:

ln(1 / a) = - ln(a)


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