CHECK: Proportionalität I

1 Wenn 10 Melonen 34 Euro kosten, wie viel kosten dann 20 Melonen?

17 EUR

34 EUR

51 EUR

68 EUR

1. Der Preis für eine Melone ist: 34 EUR / 10 Melonen = 3,40 EUR/Melone.
2. Dann berechnen wir den Preis für 20 Melonen: 3,40 EUR/Melone · 20 Melonen = 68 EUR.

2 Ein Auto fährt mit 50 km/h und schafft 100 km in 2 Stunden. Welche Strecke fährt es in 6 Stunden?

100 km

200 km

300 km

600 km

Die Geschwindigkeit beträgt 50 km/h, das heißt 50 km je Stunde. Wir müssen nujn nichts weiter machen als diesen Wert zu versechsfachen: 50 km/Stunde · 6 Stunden = 300 km.

3 Wie viel Geld kann die Klasse pro Tag ausgeben?

Eine Klasse will ins Schullandheim fahren und hat ein Gesamtbudget von 1 200 Euro. Sie möchten sich diese 1 200 Euro auf 4 Tage gleichmäßig aufteilen. Wie viel Euro können sie pro Tag ausgeben, wenn sie für 4 Tage wegfahren wollen.

250 Euro

300 Euro

400 Euro

600 Euro

Wir haben 1 200 EUR zur Verfügung. Wir müssen es durch 4 Tage dividieren, um auf den Wert je Tag zu kommen. Also 1 200 EUR / 4 Tage = 300 EUR/Tag.

4 Im Wasserkocher steigt die Temperatur gleichmäßig um 10 °C je Minute. Wie viel Zeit müssen wir warten, um das Wasser von 20 °C auf 75 °C zu erwärmen.

7 min

7 min 30 s

5 min

5 min 30 s

Zuerst müssen wir die Differenz von 20 °C zu 75 °C berechnen: 75 °C - 20 °C = 55 °C. Nun wissen wir, dass ein Erwärmen von 10 °C genau 1 Minute dauert. Damit: 55 °C : 10 °C/min = 5,5 min.

5,5 Minuten sind 5 Minuten und 30 Sekunden, kurz 5 min 30 s.

5 Eine Limonade besteht aus 50 % Wasser. Wie viel Wasser enthalten eine 2- und eine 5-Literflasche Limonade zusammen?

3,0 l

3,5 l

4,0 l

4,5 l

Diese Aufgabe könnte man direkt mit der Prozentrechnung lösen. Wir nutzen jedoch den Dreisatz.

1 Liter enthält 50 % Wasser (Hälfte), also 0,5 Liter. Dies ist der Proportionalitätsfaktor.

2 Liter enthalten: 2 · 0,5 Liter = 1 Liter

5 Liter enthalten: 5 · 0,5 Liter = 2,5 Liter

zusammen haben wir also: 1 Liter + 2,5 Liter = 3,5 Liter