CHECK: Proportionalität I

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1. Wenn 10 Melonen 34 Euro kosten, wie viel kosten dann 20 Melonen?

1. Der Preis für eine Melone ist: 34 EUR / 10 Melonen = 3,40 EUR/Melone.
2. Dann berechnen wir den Preis für 20 Melonen: 3,40 EUR/Melone · 20 Melonen = 68 EUR.

2. Ein Auto fährt mit 50 km/h und schafft 100 km in 2 Stunden. Welche Strecke fährt es in 6 Stunden?

Die Geschwindigkeit beträgt 50 km/h, das heißt 50 km je Stunde. Wir müssen nujn nichts weiter machen als diesen Wert zu versechsfachen: 50 km/Stunde · 6 Stunden = 300 km.

3. Wie viel Geld kann die Klasse pro Tag ausgeben?

Eine Klasse will ins Schullandheim fahren und hat ein Gesamtbudget von 1200 Euro. Sie möchten sich diese 1200 Euro auf 4 Tage gleichmäßig aufteilen. Wie viel Euro können sie pro Tag ausgeben, wenn sie für 4 Tage wegfahren wollen.

Wir haben 1200 EUR zur Verfügung. Wir müssen es durch 4 Tage dividieren, um auf den Wert je Tag zu kommen. Also 1200 EUR / 4 Tage = 300 EUR/Tag.

4. Im Wasserkocher steigt die Temperatur gleichmäßig um 10 °C je Minute. Wie viel Zeit müssen wir warten, um das Wasser von 20 °C auf 75 °C zu erwärmen.

Zuerst müssen wir die Differenz von 20 °C zu 75 °C berechnen: 75 °C - 20 °C = 55 °C. Nun wissen wir, dass ein Erwärmen von 10 °C genau 1 Minute dauert. Damit: 55 °C : 10 °C/min = 5,5 min.

5,5 Minuten sind 5 Minuten und 30 Sekunden, kurz 5 min 30 s.

5. Eine Orangenlimonade besteht aus 50 % Wasser. Wie viel Wasser enthalten eine 2- und eine 5-Literflasche Orangenlimonade zusammen? Wie lautet der Proportionalitätsfaktor?

Diese Aufgabe könnte man direkt mit der Prozentrechnung lösen. Wir nutzen jedoch den Dreisatz.

1 Liter enthält 50 % Wasser (Hälfte), also 0,5 Liter. Dies ist der Proportionalitätsfaktor.

2 Liter enthalten: 2 · 0,5 Liter = 1 Liter

5 Liter enthalten: 5 · 0,5 Liter = 2,5 Liter

zusammen haben wir also: 1 Liter + 2,5 Liter = 3,5 Liter


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