CHECK: Proportionalität II

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1. Unser Drucker druckt in 15 Minuten genau 75 Seiten. Wie viele Seiten kann der Drucker pro Minute drucken? Wie lautet der Proportionalitätsfaktor?

Wir rechnen zuerst, wie viele Seiten je Minute gedruckt werden können: 75 Seiten / 15 Minuten = 5 Seiten/Minute. Das ist die Lösung und gleichzeitig unser Proportionalitätsfaktor.

2. Welche der folgenden Situationen beschreibt eine direkte Proportionalität?

Die Lösung ist Fahrt einer Strecke (Strecke/Zeit), denn nur hier haben wir einen direkt-proportionalen Zusammenhang, das heißt, beide Werte steigen. Nimmt die Strecke zu, so wird auch mehr Zeit benötigt.

Bei den anderen Lösungsvarianten steigt ein Wert und der andere sinkt (Antiproportionalität). Je mehr Gäste, desto kleiner die Stückgröße. Je mehr Personen, desto weniger Essen je Person. Je mehr Arbeiter, desto weniger Zeit wird benötigt.

3. Welche der folgenden Aussagen meint einen direkt proportionalen Zusammenhang?

Die einzige richtige Lösung ist „Je mehr Waren wir verkaufen, desto mehr Umsatz machen wir.“, da durch eine steigende Zahl von Verkäufen auch der Umsatz zunimmt.

4. Welche Aussage zur direkten Proportionalität ist korrekt?

Zwischen zwei veränderlichen Größen besteht Proportionalität, ...

Nur wenn beide Größen immer in demselben Verhältnis zueinander stehen, handelt es sich um eine direkte Proportionalität. Das Verhältnis der beiden Größen zueinander nennen wir Proportionalitätsfaktor.

5. Markiere die proportionale Funktion.

Es muss ein linearer Graph sein, damit beide Werte proportional steigen. Dies ist nur bei f(x) = 3·x der Fall.


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