Lerncheck: Quadratische Pyramide I

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1. Wie viele verschiedene Flächen (außen) hat eine quadratische Pyramide?

Eine quadratische Pyramide hat 1 Grundfläche und 4 Dreiecksflächen.

2. Wie viele Ecken hat eine quadratische Pyramide?

Eine quadratische Pyramide hat 5 Ecken, und zwar 4 von der Grundfläche und 1 Pyramidenspitze.

3. Welche Symmetrie liegt bei der quadratischen Pyramide vor?

Die Pyramide ist achsensymmetrisch zur Pyramidenhöhe, also der Senkrechten, die durch die Pyramidenspitze und den Mittelpunkt der Grundfläche verläuft.

4. Was meint die „Seitenkanten“ bei der Pyramide?

Die Seitenkanten (auch Mantellinien genannt) sind alle Strecken, die sich auf den Kanten der Mantelfläche befinden und von den Ecken der Grundfläche direkt zur Pyramidenspitze führen.

5. Wie berechnet sich die Flächendiagonale d bei der quadratischen Pyramide?

Wenn wir die Diagonale d mit Hilfe der Seite a berechnen, so wenden wir den Satz des Pythagoras an: d² = a² + a²

Wir könnten dies noch weiter umformen:

\( d^2 = a^2 + a^2 \\ d = \sqrt{a^2 + a^2} \\d = \sqrt{2·a^2} \\ d = \sqrt{2} · \sqrt{a^2} \\ d = \sqrt{2} · a \)

Doch d = √2 · a ist nicht bei den Antwortmöglichkeiten dabei.


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