AB: Lektion Distributivgesetz (Teil 2)
Was kommt jeweils als Ergebnis heraus? Wende, wo möglich, das Distributivgesetz an, um das Rechnen einfacher zu machen.
3 · (4 + 5) + 5 · (4 + 5) = 8 · (4 + 5) = 8 · 9 = 72
3 · 5 + 3 · 15 = 3 · 5 + 3 · 15 = 3 · (5 + 15) = 3 · 20 = 60
101 · (1 + 2 + 3 + 4) = 101 · (1 + 2 + 3 + 4) = 101 · 10 = 1010
(7 + 3) · (4 + 9 + 12) = (7 + 3) · (4 + 9 + 12) = 10 · (4 + 9 + 12) = 10 · 25 = 250
Susi kauft sich 2 gleiche Schokoriegel für insgesamt 3,00 Euro. Am nächsten Tag kauft sie sich 3 weitere Schokoriegel dieser Sorte für insgesamt 4,50 Euro. Erkennst Du das Distributivgesetz?
Wenn 2 Schokoriegel 3 Euro kosten, so erkennen wir 3 Euro : 2 Schokoriegel = 1,50 Euro/Riegel. Jetzt können wir also aufstellen: 2 · 1,50 Euro + 3 · 1,50 Euro = 3,00 Euro + 4,50 Euro. Daraus können wir eine Schreibweise in Form des Distributivgesetzes machen (mithilfe des Ausklammerns von 1,50 Euro): 2 · 1,50 + 3 · 1,50 = (2 + 3) · 1,50
Tom zählt von 1 bis 10, danach zählt er von 1 bis 20. Das macht er viermal. Wie viele Zahlen hat er gezählt, kannst Du mit Hilfe des Distributivgesetzes lösen.
Die Lösung ist recht einfach:
= (10 Zahlen + 20 Zahlen) · 4 Mal
= (10 + 20) · 4 = 30 · 4 = 120 Zahlen
Johann fährt morgens 4 km von seinem Haus zur Schule, nachmittags muss er diesen Weg wieder zurück. Dies macht er Montag, Dienstag, Mittwoch, Donnerstag und Freitag. Wie viele Kilometer fährt er in dieser Zeit? Löse mithilfe des Distributivgesetzes.
Johann fährt 4 km Haus → Schule und 4 km Schule → Haus, 5 Tage.
4 km hin, 4 km zurück, 5 mal.
= (4 km + 4 km) · 5 Tage
= (4 + 4) · 5
= 8 · 5 = 40 km