AB: Lektion Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen (Teil 1)

Die nachfolgenden Aufgaben prüfen, ob du das Wissen aus der Lektion „Irrationale Zahlen“ beherrschst. Viel Erfolg!

1. Beantworte die folgenden Verständnisfragen zu den irrationalen Zahlen.

a) Beschreibe die 3 Merkmale, an denen wir Irrationale Zahlen erkennen können. (Stichwörter: Bruch, Nachkommastellen)

b) Wie notiert man, dass eine Unbekannte x zu den Natürlichen Zahlen gehört?

c) Wie notiert man, dass eine Unbekannte x zu den Ganzen Zahlen gehört?

d) Wie notiert man, dass eine Unbekannte x zu den Rationalen Zahlen gehört?

e) Wie notiert man, dass eine Unbekannte x zu den Irrationalen Zahlen gehört?

f) Wie notiert man, dass eine Unbekannte x zu den Reellen Zahlen gehört?

2. Versuche, den Beweis zu den Irrationalen Zahlen, den du im Video gesehen hast, jetzt selbst zu führen. Schreibe die einzelnen Schritte auf und schau, ob du es bis zum Ende schaffst.

3. Stelle fest, ob es sich bei den folgenden Zahlen um irrationale Zahlen handelt oder nicht. Schreibe auf, zu welcher Zahlenmenge die gegebene Zahl jeweils gehört.

a) \( 4 \)

b) \( \sqrt[3]{8} \)

c) \( \sqrt{2} \)

d) Kreiszahl \( \pi \)

e) \( \sqrt{5} \)

f) \( \sqrt{5·3} \)

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