AB: Lektion Kommutativ- und Assoziativgesetz

1. Berechne folgende Aufgaben vorteilhaft mit Hilfe des Kommutativ- und des Assoziativgesetzes (im Kopf, also ohne Taschenrechner):

a) 74 + 88 + 12 =

b) 67 + 192 + 8 =

c) 15 · 5 · 2 =

d) 9 · 5 · 20 =

e) 19 + 3 · 7 =

f) 13 · 2 + 4 =

g) 45 · 2 - 19 =

h) 45 - 2 · 19 =

i) 19 + 26 + 11 + 4 + 10 =

j) 25 + 19 + 5 - 9 + 10 =

2. Löse die nachstehenden, gemischten Textaufgaben:

a) Mit welchem der beiden Rechengesetze kannst du 3 + 5 umdrehen?

b) Kannst du bei der Aufgabe 3 · (9 + 4) das Assoziativgesetz anwenden?

c) Kannst du bei der Aufgabe 3 + (9 + 4) das Kommutativgesetz anwenden? (Die Klammern dürfen nicht aufgelöst werden.)

d) Kannst du bei der Aufgabe 3 + 9 + 4 das Assoziativgesetz anwenden?

e) Hat 3 · (4 + 2) den gleichen Wert wie 6 · 3?

f) Hat 5 · 7 · 9 den gleichen Wert wie 5 · 7 + 9?

g) Schreibe die Multiplikation 3 · 5 als Addition.

h) Schreibe die Multiplikation 3 · (3+2) als Addition.

3. Zusatzaufgaben

a) Hast du eine Idee, wie man das (2+1) · (3+2) als Addition schreiben könnte.

b) Kannst du das Assoziativgesetz auch anwenden, wenn Klammern gesetzt sind?

c) Kannst du das Kommutativgesetz anwenden, wenn Klammern gesetzt sind? Als Beispiel (3 · 5) + 6?

d) „Tom hat gestern 5 Euro bekommen, heute 2 Euro und morgen 9 Euro. Wie viel Geld hat er nun?“ ... Wenn du nun das Kommutativgesetz auf diese Mini-Sachaufgabe anwendest, wie könntest du sie anders formulieren? (Denke daran, es muss immer noch das gleiche Ergebnis herauskommen.)

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