AB: Lektion Kartesisches Koordinatensystem (Teil 3)

1. Wir verschieben die folgenden Punkte, berechne ihre neuen Koordinaten:

a) Punkt F(0|0) verschieben wir 2 nach oben und 3 nach rechts

b) Punkt G(1|3) verschieben wir 2 nach unten und 1 nach links

c) Punkt H(-1|0) verschieben wir 2 nach unten und 1 nach links

d) Punkt I(3|-3) verschieben wir 1 nach oben und 2 nach rechts

e) Punkt J(4|-0,5) verschieben wir 3 nach unten, 0,5 nach links, 0,4 nach oben und 1 nach rechts

f) Punkt K(0,25|0,25) verschieben wir 4,25 nach unten, 3,75 nach links und 1 nach oben

2. Anwendungsaufgaben für Koordinatensysteme

a) Die x-Achse sei die Zeit. Die y-Achse sei der Weg. Ein Mann fährt mit seinem Auto los und schafft auf der Autobahn in 1 Stunde 80 km. Eine Stunde später hat er schon 160 km zurückgelegt. Noch eine Stunde später ist er bei 240 km. Zeichne diesen Sachverhalt in ein Koordinatensystem ein. Wähle eine sinnvolle Einteilung der Achsen.

b) Entsteht eine geschlossene geometrische Figur, wenn ihre Eckpunkte A(1|2), B(2|2), C(0|0), D(-1|2) sind? (A-B-C-D-A sind zu verbinden)

c) Verbinde die zwei Punkte P1(3|3) und P2(-1|-1). Und setze die Punkte T1(0|2) und T2(2|0), verbinde sie. Berühren sich die beiden Strecken? Wenn ja, in welchem Punkt?

d) Wähle die Koordinaten von 4 Punkten so, dass sie ein Quadrat im 1. Quadranten ergeben, dessen Seiten 3 Einheiten lang sind.

e) Wähle die Koordinaten von 4 Punkten so, dass sie ein Rechteck im 2. Quadranten ergeben.

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