AB: Lektion Kartesisches Koordinatensystem (Teil 3)
Wir verschieben die folgenden Punkte, berechne ihre neuen Koordinaten:
Punkt F(0|0) verschieben wir 2 nach oben und 3 nach rechts
Punkt F(0|0) → F2(0+3|0+2) → F2(3|2)
Punkt G(1|3) verschieben wir 2 nach links und 1 nach unten
Punkt G(1|3) → G2(1-2|3-1) → G2(-1|2)
Punkt H(-1|0) verschieben wir 2 nach links und 1 nach unten
Punkt H(-1|0) → H2(-1-2|0-1) → H2(-3|-1)
Punkt I(3|-3) verschieben wir 1 nach rechts und 2 nach oben
Punkt I(3|-3) → I2(3+1|-3+2) → I2(4|-1)
Punkt J(4|-0,5) verschieben wir 3 nach links, 0,5 nach unten, 0,4 nach rechts und 1 nach oben
Punkt J(4|-0,5) → J2(4-3+0,4|-0,5-0,5+1) → J2(1,4|0)
Punkt K(0,25|0,25) verschieben wir 4,25 nach links, 3,75 nach unten und 1 nach rechts
Punkt K(0,25|0,25) → K2(0,25-4,25+1|0,25-3,75) → K2(-3|-3,5)
Anwendungsaufgaben für Koordinatensysteme
Die x-Achse sei die Zeit. Die y-Achse sei der Weg. Ein Mann fährt mit seinem Auto los und schafft auf der Autobahn in 1 Stunde 80 km. Eine Stunde später hat er schon 160 km zurückgelegt. Noch eine Stunde später ist er bei 240 km. Zeichne diesen Sachverhalt in ein Koordinatensystem ein. Wähle eine sinnvolle Einteilung der Achsen.
Entsteht eine geschlossene geometrische Figur, wenn ihre Eckpunkte A(1|2), B(2|2), C(0|0), D(-1|2) sind? (A-B-C-D-A sind zu verbinden)
Die Antwort lautet "Ja". Vergleiche Abbildung:
Verbinde die zwei Punkte P1(3|3) und P2(-1|-1). Und setze die Punkte T1(0|2) und T2(2|0), verbinde sie. Berühren sich die beiden Strecken? Wenn ja, in welchem Punkt?
Die beiden Strecken berühren sich im Punkt S(1|1). Siehe Abbildung:
Wähle die Koordinaten von 4 Punkten so, dass sie ein Quadrat im 1. Quadranten ergeben, dessen Seiten 3 Einheiten lang sind.
Die Lage des Quadrates ist frei wählbar, dies ist eine mögliche Lösung:
Wähle die Koordinaten von 4 Punkten so, dass sie ein Rechteck im 2. Quadranten ergeben.
Die Lage des Rechtecks ist frei wählbar, dies ist eine mögliche Lösung:
