AB: Lektion Prozente (Teil 5)

Teste hier dein Wissen zum Thema „Prozente“. Viel Spaß und Erfolg beim Lösen! Das Rechnen soll ohne Taschenrechner erfolgen. Schreibe stets den Lösungsweg auf.

1.

Löse die folgenden gemischten Sachaufgaben.

a)

Von 12 000 Eiern gehen 5 % beim Transport kaputt. Wie viel sind das?

5 % von 12 000 Eiern
12 000 Eier · 0,5 % = 12 000 Eier · 5/100 = 12 000·5/100 Eier = 60 000/100 Eier = 600 Eier
Kürzer: 12 000 · 0,05 = 600 Eier
Antwort: 600 Eier werden beim Transport zerstört.

b)

Eine Jeans kostet 110 Euro. Es gab jedoch eine Preissteigerung von 20 %. Wie viel muss jetzt für die Jeans gezahlt werden?

Jeans 110 Euro, Preissteigerung von 20 %
110 Euro · 20 % = 110 Euro · 20/100 = 110·20/100 Euro = 2200/100 = 22 Euro
Der Kaufpreis 110 Euro wird also um 22 Euro erhöht.
Kaufpreis neu = Kaufpreis alt + Preissteigerung
Kaufpreis neu = 110 Euro + 22 Euro = 132 Euro
Antwort: Der neue Kaufpreis der Jeans beträgt 132 Euro.

Alternative Berechnung:
Da wir den Kaufpreis um 20 % steigern, wird der neue Kaufpreis 120 % vom alten Kaufpreis betragen. Wir können also den Prozentwert direkt mit einem Prozentsatz von 120 % berechnen:
110 Euro · 120 % = 110 · 1,2 = 132 Euro

c)

Steffi hat innerhalb von 4 Wochen um 5 % abgenommen. Vor einem Monat wog sie 56 kg, wie viel wiegt sie jetzt?

Steffi wog 56 kg, 5 % abgenommen
56 kg · 5 % = 56 kg · 5/100 = 56·5/100 kg = 280/100 kg = 2,8 kg
Ihr Gewicht hat sich also um 2,8 kg reduziert.
Gewicht neu = Gewicht alt - Gewichtabnahme
Gewicht neu = 56 kg - 2,8 kg = 53,2 kg
Antwort: Steffi wiegt jetzt nur 53,2 kg.

Alternative Berechnung:
Da das Gewicht um 5 % fällt, wird das neue Gewicht 95 % vom alten Gewicht sein. Wir können also direkt berechnen: 56 kg · 95 % = 56 · 0,95 = 53,2 kg

d)

Die Glücksschule erwartet nächstes Jahr 15 % mehr Schüler. Dieses Jahr besuchen 340 Schüler die Schule. Wie viele sind es nächstes Jahr (vorausgesetzt, alle Schüler bleiben an der Schule)?

15 % mehr Schüler, dieses Jahr waren es 340 Schüler
Da die Anzahl der Schüler um 15 % zunimmt, können wir direkt 115 % von 340 Schülern berechnen, um auf die neue Anzahl zu kommen:
340 Schüler · 115 % = 340 · 115/100 = 340 · 1,15 = 391 Schüler
Antwort: Die Glücksschule kann nächstes Jahr mit 391 Schülern rechnen.

e)

Circa 10,1 % der Weltbevölkerung sahen im Jahr 2010 die Fußballweltmeisterschaft. Zu diesem Zeitpunkt gab es etwa 6,9 Milliarden (also 6.900 Millionen) Menschen auf der Erde. Wie viele haben Fußball geschaut?

10,1 % der Weltbevölkerung (6,9 Milliarden) sahen Fußball
10,1 % von 6,9 Milliarden = 6,9 Mrd · 10,1 % = 6 900 Mio · 10,1 % = 6 900 ·10,1/100 Mio = 696,9 Mio
Antwort: Etwa 696,9 Millionen Menschen haben im Jahr 2010 die Fußballweltmeisterschaft verfolgt.

f)

Statistisch beginnen ca. 38 % der Abiturienten ein Studium direkt nach der Schule. Eure Klasse hat 26 Schüler. Wie viele davon werden also voraussichtlich studieren?

38 % der Abiturienten beginnen ein Studium. Klasse mit 26 Schülern
26 Schüler · 38 % = 26 · 38/100 Schüler = 26 · 0,38 = 9,88 Schüler ≈ 10 Schüler
Antwort: Statistisch beginnen von den 26 Schülern der Klasse etwa 10 Schüler direkt nach dem Abitur ein Studium.

g)

Beim Kauf von 8 kg Kartoffeln erhält der Kunde einen gesonderten Preisnachlass von 20 %. 1 kg kostet normalerweise 0,99 Euro. Wie viel spart der Kunde in Euro?

Ersparnis bei 8 kg Kartoffeln, Preisnachlass 20 %
Normaler Preis
1 kg = 0,99 Euro
8 kg = 0,99 Euro · 8 = 7,92 Euro
Preisnachlass 20 % bei 8 kg, also 7,92 Euro:
7,92 Euro · 20 % = 7,92 Euro · 0,2 = 1,584 Euro ≈ 1,58 Euro
Antwort: Die Ersparnis bei einem Preisnachlass von 20 % beläuft sich auf 1,58 Euro.

h)

In Björns Klasse können 7 von 28 Schülern nicht schwimmen. Wie viel Prozent sind das?

7 von 28 Schülern Nichtschwimmer
7 von 28 = 7 / 28 = 0,25 = 25/100 = 25 %
Antwort: 25 % der Schüler in Björns Klasse sind Nichtschwimmer (also jeder Vierte, 25 % = 25 von 100 = 1 von 4).

i)

Leon hat 8 % seines monatlichen Taschengeldes für eine Jugendzeitschrift ausgegeben. Das waren 1,99 Euro. Wie viel Taschengeld hat er insgesamt pro Monat?

8 % Taschengeld für Zeitschrift (1,99 Euro). Taschengeld gesamt?
8 % = 1,99 Euro
8 % :8 = 1,99 Euro :8
1 % = 0,24875
1 % ·100 = 0,24875 ·100
100 % = 24,875
100 % ≈ 24,88 Euro
Antwort: Leon erhält etwa 24,88 Euro Taschengeld im Monat.

j)

Bei den Olympischen Spielen (Sommer 2008) haben 16 deutsche Sportler Gold gewonnen. Das ist ein Anteil von 5,3 % aller Goldmedaillen. Wie viel mal wurde Gold an Sportler verliehen?

Gold bei Olympischen Spielen
16 deutsche Sportler mit Gold, Anteil von 5,3 % an allen Goldmedaillen
Gesucht: Gesamtmenge (Grundwert)
G = W / p = 16 / 5,3 %
G = 16 / 0,053
G = 301,88679
G ≈ 302
Antwort: Bei den Olympischen Spielen 2008 wurden 302 Goldmedaillen verliehen.

k)

Petra arbeitet in den Sommerferien als Kellnerin. Sie erhält im Durchschnitt 7,8 % Trinkgeld. Der nächste Kunde muss 60 Euro für Speisen und Getränke zahlen. Mit wie viel Trinkgeld kann Petra rechnen?

7,8 % Trinkgeld im Durchschnitt
Rechnung des nächsten Kunde: 60 Euro
Trinkgeld = 60 Euro · 7,8 % = 60 · 0,078 Euro = 4,68 Euro
Antwort: Petra kann beim nächsten Kunden mit 4,68 Euro Trinkgeld rechnen.

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