AB: Lektion Prozente (Teil 5)

a)

Von 12 000 Eiern gehen 5 % beim Transport kaputt. Wie viel sind das?

5 % von 12 000 Eiern
12 000 Eier · 5 % = 12 000 Eier · 5/100 = 12 000·5/100 Eier = 60 000/100 Eier = 600 Eier
Kürzer: 12 000 · 0,05 = 600 Eier
Antwort: 600 Eier werden beim Transport zerstört.

b)

Eine Jeans kostet 110 Euro. Es gab jedoch eine Preissteigerung von 20 %. Wie viel muss jetzt für die Jeans gezahlt werden?

Jeans 110 Euro, Preissteigerung von 20 %
110 Euro · 20 % = 110 Euro · 20/100 = 110·20/100 Euro = 2200/100 = 22 Euro
Der Kaufpreis 110 Euro wird also um 22 Euro erhöht.
Kaufpreis neu = Kaufpreis alt + Preissteigerung
Kaufpreis neu = 110 Euro + 22 Euro = 132 Euro
Antwort: Der neue Kaufpreis der Jeans beträgt 132 Euro.

Alternative Berechnung:
Da wir den Kaufpreis um 20 % steigern, wird der neue Kaufpreis 120 % vom alten Kaufpreis betragen. Wir können also den Prozentwert direkt mit einem Prozentsatz von 120 % berechnen:
110 Euro · 120 % = 110 · 1,2 = 132 Euro

c)

Steffi hat innerhalb von 4 Wochen um 5 % abgenommen. Vor einem Monat wog sie 56 kg, wie viel wiegt sie jetzt?

Steffi wog 56 kg, 5 % abgenommen
56 kg · 5 % = 56 kg · 5/100 = 56·5/100 kg = 280/100 kg = 2,8 kg
Ihr Gewicht hat sich also um 2,8 kg reduziert.
Gewicht neu = Gewicht alt - Gewichtabnahme
Gewicht neu = 56 kg - 2,8 kg = 53,2 kg
Antwort: Steffi wiegt jetzt nur 53,2 kg.

Alternative Berechnung:
Da das Gewicht um 5 % fällt, wird das neue Gewicht 95 % vom alten Gewicht sein. Wir können also direkt berechnen: 56 kg · 95 % = 56 · 0,95 = 53,2 kg

d)

Die Glücksschule erwartet nächstes Jahr 15 % mehr Schüler. Dieses Jahr besuchen 340 Schüler die Schule. Wie viele sind es nächstes Jahr (vorausgesetzt, alle Schüler bleiben an der Schule)?

15 % mehr Schüler, dieses Jahr waren es 340 Schüler
Da die Anzahl der Schüler um 15 % zunimmt, können wir direkt 115 % von 340 Schülern berechnen, um auf die neue Anzahl zu kommen:
340 Schüler · 115 % = 340 · 115/100 = 340 · 1,15 = 391 Schüler
Antwort: Die Glücksschule kann nächstes Jahr mit 391 Schülern rechnen.

e)

Circa 10,1 % der Weltbevölkerung sahen im Jahr 2010 die Fußballweltmeisterschaft. Zu diesem Zeitpunkt gab es etwa 6,9 Milliarden (also 6.900 Millionen) Menschen auf der Erde. Wie viele haben Fußball geschaut?

10,1 % der Weltbevölkerung (6,9 Milliarden) sahen Fußball
10,1 % von 6,9 Milliarden = 6,9 Mrd · 10,1 % = 6 900 Mio · 10,1 % = 6 900 ·10,1/100 Mio = 696,9 Mio
Antwort: Etwa 696,9 Millionen Menschen haben im Jahr 2010 die Fußballweltmeisterschaft verfolgt.

f)

Statistisch beginnen ca. 38 % der Abiturienten ein Studium direkt nach der Schule. Eure Klasse hat 26 Schüler. Wie viele davon werden also voraussichtlich studieren?

38 % der Abiturienten beginnen ein Studium. Klasse mit 26 Schülern
26 Schüler · 38 % = 26 · 38/100 Schüler = 26 · 0,38 = 9,88 Schüler ≈ 10 Schüler
Antwort: Statistisch beginnen von den 26 Schülern der Klasse etwa 10 Schüler direkt nach dem Abitur ein Studium.

g)

Beim Kauf von 8 kg Kartoffeln erhält der Kunde einen gesonderten Preisnachlass von 20 %. 1 kg kostet normalerweise 0,99 Euro. Wie viel spart der Kunde in Euro?

Ersparnis bei 8 kg Kartoffeln, Preisnachlass 20 %
Normaler Preis
1 kg = 0,99 Euro
8 kg = 0,99 Euro · 8 = 7,92 Euro
Preisnachlass 20 % bei 8 kg, also 7,92 Euro:
7,92 Euro · 20 % = 7,92 Euro · 0,2 = 1,584 Euro ≈ 1,58 Euro
Antwort: Die Ersparnis bei einem Preisnachlass von 20 % beläuft sich auf 1,58 Euro.

h)

In Björns Klasse können 7 von 28 Schülern nicht schwimmen. Wie viel Prozent sind das?

7 von 28 Schülern Nichtschwimmer
7 von 28 = 7 / 28 = 0,25 = 25/100 = 25 %
Antwort: 25 % der Schüler in Björns Klasse sind Nichtschwimmer (also jeder Vierte, 25 % = 25 von 100 = 1 von 4).

i)

Leon hat 8 % seines monatlichen Taschengeldes für eine Jugendzeitschrift ausgegeben. Das waren 1,99 Euro. Wie viel Taschengeld hat er insgesamt pro Monat?

8 % Taschengeld für Zeitschrift (1,99 Euro). Taschengeld gesamt?
8 % = 1,99 Euro
8 % :8 = 1,99 Euro :8
1 % = 0,24875
1 % ·100 = 0,24875 ·100
100 % = 24,875
100 % ≈ 24,88 Euro
Antwort: Leon erhält etwa 24,88 Euro Taschengeld im Monat.

j)

Bei den Olympischen Spielen (Sommer 2008) haben 16 deutsche Sportler Gold gewonnen. Das ist ein Anteil von 5,3 % aller Goldmedaillen. Wie viel mal wurde Gold an Sportler verliehen?

Gold bei Olympischen Spielen
16 deutsche Sportler mit Gold, Anteil von 5,3 % an allen Goldmedaillen
Gesucht: Gesamtmenge (Grundwert)
G = W / p = 16 / 5,3 %
G = 16 / 0,053
G = 301,88679
G ≈ 302
Antwort: Bei den Olympischen Spielen 2008 wurden 302 Goldmedaillen verliehen.

k)

Petra arbeitet in den Sommerferien als Kellnerin. Sie erhält im Durchschnitt 7,8 % Trinkgeld. Der nächste Kunde muss 60 Euro für Speisen und Getränke zahlen. Mit wie viel Trinkgeld kann Petra rechnen?

7,8 % Trinkgeld im Durchschnitt
Rechnung des nächsten Kunde: 60 Euro
Trinkgeld = 60 Euro · 7,8 % = 60 · 0,078 Euro = 4,68 Euro
Antwort: Petra kann beim nächsten Kunden mit 4,68 Euro Trinkgeld rechnen.