AB: Lektion Ungleichungen (Teil 1)

Teste dein Wissen zum Thema Ungleichungen. Alle Aufgaben sind ohne Taschenrechner zu lösen.

1.

Vergleiche die jeweiligen Werte und setze das richtige Verhältniszeichen (größer, kleiner, gleich) zwischen ihnen ein.

a)

3 5

b)

1 0

c)

(-3) (-5)

d)

0,025 0,25

e)

0,001 -0,001

f)

(10 · 100) (50 + 50 · 10)
denn 1000 > 50+500 bzw. 1000 > 550

g)

(4·8) (2·16)
denn 32 = 32

h)

(9 - 0 + 1) (-5·2)
denn 10 > -10

i)

(77:7) (121:11)
denn 11 = 11

j)

10 000 100 000

2.

Ungleichheit bei Brüchen. Du solltest die Lektion Brüche bereits kennen, um diese Aufgaben richtig lösen zu können.

a)

\( \frac{1}{2} \) \( \frac{4}{5} \)

Man kann die Dezimalzahlen berechnen:
\( \frac{1}{2} \) sind 0,5 und \( \frac{4}{5} \) sind 0,8. Demnach sind 0,5 < 0,8.
Oder man kann die Brüche gleichnamig machen und dann vergleichen:
\( \frac{1·5}{2·5} \) \( \frac{4·2}{5·2} \)
\( \frac{5}{10} \) \( \frac{8}{10} \)

b)

\( \frac{-5}{9} \) \( \frac{3}{2} \)

Da der erste Bruch negativ ist (der Zähler ist negativ und der Nenner positiv, also ist der gesamte Bruch im Wert negativ), muss er kleiner sein als der positive Bruch.

c)

\( \frac{-5}{-9} \) \( \frac{-1}{2} \)

Der erste Bruch ist größer, da sein Zähler und sein Nenner jeweils negativ sind, denn dadurch wird der gesamte Bruch positiv (Minus : Minus = Plus). Also ist der erste, positive Bruch größer als der zweite, negative Bruch.
\( \frac{5}{9} \) \( -\frac{1}{2} \)

d)

\( \frac{10}{100} \) \( \frac{1}{11} \)

Man kann die Dezimalzahlen berechnen:
\( \frac{10}{100} \) sind 0,1 und \( \frac{1}{11} \) sind rund 0,0909. Demnach ist 0,1 > 0,0909.
Oder man kann die Brüche gleichnamig machen und dann vergleichen:
\( \frac{10·11}{100·11} \) \( \frac{1·100}{11·100} \)
\( \frac{110}{1100} \) \( \frac{100}{1100} \)

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