CHECK: Ableitungen I

Um diese Seite nutzen zu können, musst du eingeloggt sein. – Neu hier? Dann registriere dich.

1. Was stellt die erste Ableitung einer Funktion dar?

Die erste Ableitung gibt die Steigungswerte in jedem Punkt der Funktion an. Siehe hierzu auch Artikel: Grafisches Ableiten.

2. Die Ableitung einer Funktion ist an der Stelle x = 2 gleich 0. Die zweite Ableitung ist ungleich 0. Welche der folgenden Aussagen stimmt?

Die Funktion hat einen Extrempunkt an der Stelle x = 2.

f'(x) = … = 0
f''(x) = … ≠ 0

Dann haben wir einen Extrempunkt vorzuliegen.

3. Die erste und zweite Ableitung einer Funktion ist an der Stelle x = 5 gleich 0. Die dritte Ableitung ist ungleich 0. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

f'(x) = … = 0
f''(x) = … = 0
f'''(x) = … ≠ 0

Dann handelt es sich um einen Extrempunkt, und zwar einen Sattelpunkt.

4. Bestimme die Ableitung der Funktion f(x) = x² + 5x - 36.

f(x) = x2 + 5·x - 36
f'(x) = 2·x2-1 + 1·5·x1-1
f'(x) = 2·x + 5

5. Wie lautet die Ableitung der Funktion f(x) = 4x³ + 2x² - 12?

f(x) = 4x3 + 2x2 - 12
f'(x) = 3·4x3-1 + 2·2x2-1
f'(x) = 12x2 + 4x


Nächster Lerncheck

Fortschritt: