CHECK: Binärzahlen I

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1. Welche Zahl im Dezimalsystem entspricht der Binärzahl 10101?

= 10101binär
= 1·24 + 0·23 + 1·22 + 0·21 + 1·20
= 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21dezimal

2. Die Binärzahl 100001 entspricht welcher Dezimalzahl?

Die Stellen von rechts nach links anschauen:
100001 → Eine 1 gibt es auf der 0. Stelle (ganz rechts) und auf der 5. Stelle (ganz vorne).

Damit: 2^5 + 2^0 = 32 + 1 = 33 (als Dezimalzahl)

Siehe auch Binärzahlen und Dezimalzahlen

3. Welcher Binärzahl entspricht der Dezimalzahl 10?

Die 10 muss in 2er Potenzen zerlegt werden. Das wären: 10 = 8 + 2.

Die 8 ist 23 und die 2 ist 21.

Damit hat unsere Binärzahl an 4. und 2. Stelle eine 1 → 1010

Wir notieren: 10dezimal = 1010binär

4. Addiere die beiden Binärzahlen 1001 + 11. Welches Ergebnis erhältst du?

   1001
+  0011
Ü: 0010
   1100

Rechner für Binärzahlen hier.

5. Was ergibt die Addition der Binärzahlen 101001 + 10011 binär und dezimal?

101001 = 4110
+10011 = 1910
111100 = 6010

6. Subtrahiere diese beiden Binärzahlen: 111 - 11. Welches Ergebnis erhältst du?

Die Berechnung kann hier direkt stellenweise untereinander erfolgen:

111
-11
100

7. Berechne diese binäre Multiplikation: 101·101

Das kann als schriftliche Mulitplikation gerechnet werden:

101 · 101
      101
     0000
+   10100
    11001

8. Was ergibt binär: 1 + 11111?

Binär: 1 + 11111 = 100000

Dezimal: 1 + 31 = 32


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