Übungsblatt: Lektion Trigonometrische Gleichungen

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zu trigonometrischen Gleichungen, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.

Bemerkung: Alle Lösungen sind im Intervall x ∈ [0;2π] anzugeben.

A. Löse die folgenden trigonometrischen Gleichungen (einfach):

1. sin(2x) = -0,5

2. cos(2x) = -1

3. sin(\( \frac{1}{2} \)x) = 2

4. sin(x + \( \frac{\pi}{4} \)) = -0,5

5. tan(5x - 2) = 100

B. Löse die folgenden trigonometrischen Gleichungen (mittel):

1. sin(2x) = cos(x)

2. sin(x) - x•sin(x) = 0

3. cos(2x) - 4cos(x) = -3

4. \( \frac{1}{2} \)·sin(x) + 1 - cos²(x) = 0

5. 4·sin²(x) - 4cos(x) - 1 = 0