CHECK: Logarithmus I

\( \lg(x) = \log_{10}(x) \)

Sogenannter dekadischer Logarithmus

Die Logarithmus-Basis ist nur für positive reelle Zahlen ungleich der Eins definiert.

$$ \log 99^{100} = 100 \log 99 = 199,56 \\ \log 100^{99} = 99 \log 100 = 198 \\ 199,56 > 198 \\ \log 99^{100} > \log 100^{99} \\ 99^{100} > 100^{99} $$

\( \log_{2}~4 = log_{2}~2^2 = 2·log_{2}~2 = 2·1 = 2 \)

oder: Welche Zahl \( x \) löst \( 2^x = 4 \), richtig das ist 2.