CHECK: Potenzen III

Um diese Seite nutzen zu können, musst du eingeloggt sein. – Neu hier? Dann registriere dich.

1. Schreibe ohne negativen Exponenten: a-n = …

Die Regel lautet a-n = \( \frac{1}{a^n} \) Siehe Potenzen mit negativen Exponenten.

2. Vereinfache den Term 349573690.

Die Potenzregel lautet x0 = 1, damit ist auch 349573690 = 1.

Siehe auch Was ist x hoch 0?

3. Schreibe ohne negativen Exponenten: 34-2

Entsprechend der Regel \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \) ist \( 34^{-2} = \frac{1}{34^2} \)

4. Bilde bei den Potenzen den gleichen Exponenten: 3 · 103 + 0,2 · 105

Die Berechnung:

3 · 103 + 0,2 · 105 =
3 · 103 + 0,2 · 102 · 103 =
3 · 103 + 0,2 · 100 · 103 =
3 · 103 + 20 · 103

5. Vereinfache den Term so weit wie möglich: (x2a+3)2 : x5a-7

= (x2a+3)2 : x5a-7
= (x2a·2 + 3·2) : x5a-7
= (x4a + 6) : x5a-7
= x4a + 6 - 5a + 7
= x4a - 5a + 6 + 7
= x-a + 13

6. Welcher Term entspricht \( x^{\frac{1}{n}} \)?

Potenzen lassen sich in Wurzeln umwandeln: \( { x }^{ \frac { a }{ b } } = \sqrt [ b ]{ x^a } \)

Siehe auch: Wurzeln - Einführung

7. Was ergibt die Potenz 00 innerhalb der Mathematik?

\( 0^0 = 0^{n-n} = \frac{0^n}{0^n} = \frac{0}{0} = 0:0 \)

Und die Divison durch 0 ist nicht definiert.

Achtung: In der Informatik ist 00 als 1 definiert. Weitere Details unter Was ist 0 hoch 0?


Fortschritt: