Rechner: Gauß-Algorithmus-Trainer

Übersicht aller Programme

Autor: Gorgar

Mit dem Gauß-Algorithmus-Trainer könnt ihr das Gaußsche Eliminationsverfahren zum Lösen von LGS schrittweise selbst ausprobieren.

Ziel ist es, eine Matrix in normierter Stufenform zu erzeugen, von der sich dann die Ergebnisse ablesen lassen:
$$ \begin{bmatrix} \color{#00F}{1}&0&x\\ 0&\color{#00F}{1}&y\\ \end{bmatrix} $$

Wiki-Artikel Link

LGS lösen
Matrix-Anzeige:

Erzeugte Matrix:

noch keine…

Zeilenumformungen vornehmen:

Zeile mit dem Faktor

Das -fache von Zeile zu Zeile

Zeile mit Zeile

Letzte Zeilenumformung

Deine Umformungen:

noch keine …

Erklärungen

Dieses Trainingsprogramm ist hilfreich für Schüler und Studenten, denen es schwer fällt, den Gauß-Algorithmus korrekt anzuwenden. Voraussetzungen für die Benutzung des Programms sind Kenntnisse über den Sinn und Zweck des Gauß-Verfahrens sowie die drei elementaren Zeilenumformungen.

Die drei elementaren Zeilenumformungen:

  1. Multiplikation einer Zeile mit einem von Null verschiedenen Faktor
  2. Addition (des Vielfachen) einer Zeile zu einer anderen Zeile
  3. Vertauschen zweier Zeilen

Der Gauß-Trainer folgt dem Motto „Learning by Doing“. Man muss nicht selbst rechnen, dadurch bleibt der Kopf für das Erlernen der grundsätzlichen Umformungsschritte frei. Hat man erstmal den Ablauf des Algorithmus verstanden, steht selbständigen Rechnungen nichts mehr im Wege.

Bei der Eingabe müssen folgende Dinge beachtet werden:

  • Eine Matrix eingeben, diese wird automatisch vom Programm eingelesen und geprüft sowie dargestellt.
  • Die Buttons und Eingabefelder sind für die drei elementaren Zeilenumformungen.
  • Ziel ist es, die Matrix in ihre normierte Stufenform zu bringen.

Alle Formeln auf einen Blick

Hier seht ihr die möglichen Lösungsverfahren zum Berechnen von Linearen Gleichungssystemen:

Gleichsetzungsverfahren

Einsetzungsverfahren

Additionsverfahren

Gaußverfahren

LGS sind neu für dich? Dann schau dir die Videos dazu an:

Lektion "Gleichungssysteme" öffnen

Weitere Programme:

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