Lektion GEO05: Satz des Thales, Höhensatz und Kathetensatz des Euklid
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Voraussetzung:
Laut Lehrplan: 9. - 10. Klasse
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Als nächstes behandeln wir den Satz des Thales sowie den Höhensatz und den Kathetensatz des Euklid.
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GEO05-1 Rechtwinklige Dreiecke - Satz des ThalesNachweis für den Satz des Thales: Es ergibt sich stets ein rechtwinkliges Dreieck, wenn man den Durchmesser des Kreises als Grundseite betrachtet und einen weiteren Dreieckspunkt auf die Kreislinie setzt.
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GEO05-2 Rechtwinklige Dreiecke - Höhensatz und Kathetensatz EuklidWir zeigen, wie man die Höhe, und die Teilstrecken p und q berechnet. Dabei stoßen wir auf den Höhensatz und den Kathetensatz des Euklid.
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Rechtwinklige Dreiecke: Satz des ThalesDer Satz des Thales besagt, dass sich stets ein rechtwinkliges Dreieck ergibt, sofern man den Durchmesser eines Kreises als Grundseite betrachtet und einen weiteren Dreieckspunkt auf die Kreislinie setzt. -
Rechtwinklige Dreiecke: Seiten berechnenHier könnt ihr jeweils Werte für a, b oder c eingeben. Die restlichen Seiten bzw. Strecken im Dreieck werden über Höhen- und Kathetensatz berechnet.
Übungsaufgaben
Arbeitsblätter
Hier findest du 3 Arbeitsblätter, mit denen du dein Wissen testen kannst.
Häufige Fragen
Eine Auswahl an häufigen Fragen zu den Rechtwinkligen Dreiecken und zum Satz des Pythagoras:
- Dreiecksseiten berechnen: Seite ist doppelt so lang wie die kürzeste...
- gleichseitiges Dreieck: Seiten mit Hilfe des Flächeninhaltes berechnen
- Welche Länge können Grundlinie und Höhe eines Dreiecks mit 36cm² haben?
- Satz des Pythagoras oder Kathetensatz b² = c · q?
- Gleichungen aufstellen: Seite des Dreiecks 10 cm länger
- Ein Giebelfenster soll verglast werden. Wie groß ist die Scheibe?
- Welche linearen Funktionen haben diese Dreiecksseiten als Graph?
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