Lektion GEO05: Satz des Thales, Höhensatz und Kathetensatz des Euklid
Als nächstes behandeln wir den Satz des Thales sowie den Höhensatz und den Kathetensatz des Euklid.
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GEO05-1 Satz des ThalesNachweis für den Satz des Thales: Es ergibt sich stets ein rechtwinkliges Dreieck, wenn man den Durchmesser des Kreises als Grundseite betrachtet und einen weiteren Dreieckspunkt auf die Kreislinie setzt.
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GEO05-2 Höhensatz und Kathetensatz EuklidWir zeigen, wie man die Höhe, und die Teilstrecken p und q berechnet. Dabei stoßen wir auf den Höhensatz und den Kathetensatz des Euklid.
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Rechtwinklige Dreiecke: Satz des ThalesDer Satz des Thales besagt, dass sich stets ein rechtwinkliges Dreieck ergibt, sofern man den Durchmesser eines Kreises als Grundseite betrachtet und einen weiteren Dreieckspunkt auf die Kreislinie setzt. -
Rechtwinklige Dreiecke: Seiten berechnenHier könnt ihr jeweils Werte für a, b oder c eingeben. Die restlichen Seiten bzw. Strecken im Dreieck werden über Höhen- und Kathetensatz berechnet.
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Häufige Fragen:
- Satz des Pythagoras oder Kathetensatz b² = c · q?
- Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche: Höhe ausrechnen
- Der geknickte Pfahl war vorher wie lang?
- Wozu brauche ich den Kathetensatz?
- Die Formeln für Katheten und Hypotenusen?
- Kathetensatz: Berechne h und e eines gleichschenkligen Trapezes mit b = d = 4,0 cm; a = 8,4 cm; c = 3,6 cm
- Den Kathetensatz anwenden: Dreieck in ein flächengleiches Quadrat verwandeln
- Kathetensatz: b und p gegeben. nun muss ich c,q,a und h herausfinden.
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