Winkel - Einführung
Ein Winkel ist ein Maß der Drehung an einem Punkt.
Alternativ: Ein Winkel ist der Teil der Ebene, der von zwei Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.
Ein Winkel ergibt sich durch zwei Strahlen, die von einem gemeinsamen Punkt (Scheitelpunkt) ausgehen.
Die Strahlen, die vom Scheitelpunkt abgehen, nennt man Schenkel.
Zum Messen von Winkeln wird meist das Gradmaß verwendet. Winkel werden als Kreisbogen eingezeichnet.
Winkel werden einheitlich mit griechischen Buchstaben beschriftet, also zum Beispiel α, β, γ, δ. Auch wenn die Benennung einem frei steht, sollte man sich daran halten. Nutzt die Tabelle mit dem griechischen Alphabet zum Üben.
Winkel können auf verschiedene Weisen definiert werden:
1. Als Figur, die durch zwei Geraden geformt wird, die von einem gemeinsamen Punkt auseinanderstreben.
2. Als Figur, die von zwei Ebenen geformt wird, die von einer gemeinsamen Geraden auseinanderstreben.
3. Als Rotation, die benötigt wird, um eine der beiden Geraden (oder Ebenen) auf die andere zu legen.
4. Die Fläche zwischen beiden Geraden. Bzw. der Raum zwischen beiden Ebenen.
Der Begriff "Winkel" kommt wahrscheinlich aus dem Indogermanischen und bedeutet "gebogen sein", "auseinander drehen". Man kann einen Winkel mit drei Punkten bestimmen, Scheitelpunkt und zwei weitere Punkte, durch die die beiden abgehenden Strahlen gehen sollen. Mit Hilfe dieser 3 Punkte kann man den Winkel ebenfalls benennen, zum Beispiel ∠ABC, dabei ist der in der Mitte stehende Punkt der Scheitelpunkt, also "B".
Die Trigonometrie greift insbesondere auf die Winkel zurück.