G25: Bruchgleichungen / Bruchterme

Inhalte:

Laut Lehrplan: 8. - 10. Klasse

Mathe-Videos

In dieser Lektion lernen wir, mit welchen Werkzeugen wir Bruchgleichungen lösen können: Erweitern von Brüchen, um gleichnamige Nenner zu bilden, Gleichungen umstellen, Binomische Formel und p-q-Formel. Nachdem ihr die Videos gesehen habt, werdet ihr in der Lage sein, alle möglichen Bruchgleichungen (also Gleichungen, die Bruchterme enthalten) selbstständig zu lösen.

Zu Beginn des ersten Videos wiederholen wir einige wesentliche Inhalte. Es wäre trotzdem sinnvoll, wenn ihr die Lektionen G08: Brüche und G12: Terme und Gleichungen vorher gesehen habt. Dann kann es losgehen. In den Videos werden auch die folgenden Themen angesprochen, zu denen es ebenfalls Video-Lektionen gibt: Kommutativgesetz, Distributivgesetz, p-q-Formel.

Bruchgleichungen - Einführung und Voraussetzungen

Was ist eine Bruchgleichung. Wiederholung des Wissens zu den Brüchen und zum Umformen von Gleichungen. Lösen der Bruchgleichung 2/x = 0,5 durch Umformen der Gleichung. Lösen von 2/(x+3) = 5 mit Probe.

Weitere Videos stehen dir als Kunde zur Verfügung:

  • G25-2 Bruchgleichungen - Lösung durch Umformen und Erweitern
    Lösung durch Umformen von Gleichungen und Erweitern der Brüche (Nenner gleichnamig machen): Wir berechnen 1/(x+8) = 5/x und 2/x + 1/2x = 5. Auch machen wir jeweils die Probe. Zusätzlich lösen wir den Term 10x²+5x=0. Einführung und Bedeutung der Definitionsmenge.
  • G25-3 Bruchgleichungen - Lösen mit Hilfe der Binomischen Formel
    Definitionsmenge bestimmen bei 2/(x+2) und 5/(x-2). Lösen der Bruchgleichung 2/(x+2) + 5/(x-2) = 20/(x²-4) mit Hilfe der Binomischen Formel (gleichnamige Nenner). Leere Lösungsmenge. Lösen der Bruchgleichung 2/(x+2) + 1/(x-2) = 1/(x²-4). Probe.
  • G25-4 Bruchgleichungen - Lösen mit Ausklammern und Erweitern
    Lösen der Gleichung (x-1)/(4x+2) + 9/4 = 3/(2x+1) durch Bilden eines gemeinsamen Nenners mittels Ausklammern und Erweitern. Lösen von 3/a - 2/3a + 1/6a = 5 sowie 3/(n-1) = 4/(n-2). Bestimmen der Definitionsmenge und Überprüfen des Ergebnisses.
  • G25-5 Bruchgleichungen - Lösen mit Normalform und p-q-Formel
    Lösen von (x+1)/x + (x+2)/x = x mittels Umformung in die Normalform und Anwenden der p-q-Formel. Zusammenfassung des Wissens. Abschließende Übungsaufgaben mit Lösung: (1+b)/2b = 5/4b + 1/4 und 5/2y + 4/3y = 7/2 und 3/(z-3) - 2/(z-3) = 4/(z²-6z+9)

  Alle Videos ab 24,99 €/M.

Mathe-Programme

Im Folgenden findet ihr einige Programme zu den Brüchen, mit denen ihr euer Wissen auffrischen könnt:

  • Spiel: Brüche Quiz
    Spiel: Brüche Quiz
    Zeigt in diesem Brüche-Spiel, dass ihr die Bruchrechnung beherrscht. In nur 3 Minuten müsst ihr so viele Aufgaben wie möglich richtig berechnen!
  • Brüche am Kreis
    Brüche am Kreis
    Stellt Zähler und Nenner des Bruches ein und erkennt die Anteile am Kreis. Falls der Bruch kürzbar ist, wird dies angezeigt.
  • Bruchrechnung (Grundrechenarten)
    Bruchrechnung (Grundrechenarten)
    Die vier Grundrechenarten bei beliebigen Brüchen mit Rechenweg, inklusive Erweitern und Kürzen.
  • Bruchrechnung (als Flächen)
    Bruchrechnung (als Flächen)
    Mit diesem Programm könnt ihr beliebige Brüche berechnen, die gleichzeitig als Flächen angezeigt werden.

  Zugriff auf alle Programme

Übungsaufgaben

Aufgabenblätter

Hier findest du 1 Aufgabenblatt, mit dem du dein Wissen testen kannst.

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Tags: Bruchgleichungen lösen, Brüche mit Variablen im Nenner, Brüche und Gleichungen, Bruchterme lösen
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