TRI12: Kehrwertfunktionen

In dieser Lektion werden folgende Fragen geklärt:


Voraussetzung:


Klassenstufe laut Lehrplan: 10. - 11. Klasse

Mathe-Videos

Nachdem wir schon 11 Lektionen zur Trigonometrie hinter uns gebracht haben, können wir unseren Wissenspool mit der Lektion zu den Kehrwertfunktionen abrunden. Das letzte Video vermittelt euch außerdem ergänzend noch einige Inhalte der höheren Mathematik. Testet euer Wissen auch mit den Matheprogrammen zu den Umkehr- und Kehrwertfunktionen.

Weitere Videos stehen dir als Kunde zur Verfügung:

  • TRI12-1 Kehrwertfunktionen - Einführung

    Was bedeutet Kehrwert bei der Funktion. Wie sind die Kehrwertfunktionen definiert. Sinus → Kosekans, Kosinus → Sekans, Tangens → Kotangens. Wertebereich (mögliche y-Werte) der Kehrwertfunktionen.

  • TRI12-2 Kehrwertfunktionen - Kosekans u. Sekans am Einheitskreis

    Wir betrachten uns, wie sich die Kehrwertfunktionen Kosekans und Sekans am Einheitskreis ergeben. Klärung der Begriffe Ko-Sekans und Sekans über den Sekantenabschnitt.

  • TRI12-3 Kehrwertfunktionen - Kotangens + csc-/sec-/cot-Funktionen

    Wir schauen uns an, wie Kotangens am Einheitskreis abgelesen wird und weshalb man den Begriff Ko-Tangens verwendet. Danach betrachten wir die csc-/sec-/cot-Funktionen inklusive Definitionslücken. Beispielaufgabe zum Finden des Schnittpunktes: cot(x-30°) = tan(x-30°).

  • TRI12-4 Ergänzungen zur Trigonometrie

    Berechnung der Aufgabe sin(x)=cos(x). Was sind gemischt-goniometrische Gleichungen. Blick auf die Umkehrfunktion Arkussinus. Ausdruck des Sinuswertes sin(45°) über eine Wurzel. Rückführung der trigonometrischen Funktionen auf Sinus. Ausblick höhere Mathematik: Taylorreihen + Fourierreihen.

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Wissen zur Lektion

in Vorbereitung

Mathe-Programme

Lernprogramme zu Kehrwert- und Umkehrfunktionen der Trigonometrie:

  • Arkuskosinusfunktion Arkuskosinusfunktion
    Die Umkehrfunktion für Kosinus ist definiert für das Intervall 0° bis 180°. Sie ordnet einem Kosinuswert den entsprechenden Winkel zu.
  • Arkussinusfunktion
    Arkussinusfunktion
    Die Umkehrfunktion für Sinus ist definiert für das Intervall -90° bis 90°. Sie ordnet einem Sinuswert den entsprechenden Winkel zu.
  • Arkustangensfunktion
    Arkustangensfunktion
    Die Umkehrfunktion für Tangens ordnet einem Tangenswert den entsprechenden Winkel zu.
  • Kosekans am Einheitskreis Kosekans am Einheitskreis
    Die Kehrwertfunktion Kosekans ist definiert als csc(x) = HY/GK = 1/sin(x). Hier wird sie am Einheitskreis veranschaulicht.
  • Kosekansfunktion
    Kosekansfunktion
    Dieses Programm zeigt die allgemeine Sinusfunktion sowie die dazugehörige Kehrwertfunktion Kosekans.
  • Kotangens am Einheitskreis
    Kotangens am Einheitskreis
    Die Kehrwertfunktion Kotangens ist definiert als cot(x) = AK/GK = 1/tan(x). Hier wird sie am Einheitskreis veranschaulicht.
  • Kotangensfunktion
    Kotangensfunktion
    Dieses Programm zeigt die allgemeine Tangensfunktion sowie die dazugehörige Kehrwertfunktion Kotangens.
  • Sekans am Einheitskreis
    Sekans am Einheitskreis
    Die Kehrwertfunktion Sekans ist definiert als sec(x) = HY/AK = 1/cos(x). Hier wird sie am Einheitskreis veranschaulicht.
  • Sekansfunktion
    Sekansfunktion
    Dieses Programm zeigt die allgemeine Kosinusfunktion sowie die dazugehörige Kehrwertfunktion Sekans.
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Übungsaufgaben

Neue Aufgaben sind in Vorbereitung.

Die Übungsaufgaben findet ihr hier:

Aufgaben herunterladen (PDF) Alle Lösungen im Lernzugang

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Untertitel

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Tags: Trigonometrie einfach erklärt, Trigonometrische Kehrwertfunktionen wie Sekans, Kosekans und Kotangens

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