AB: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Erweitert) (Teil 1/2)

Die Multiplikation von Brüchen ist recht einfach, da wir hier die Brüche nicht gleichnamig machen müssen. Stattdessen können wir die Zähler direkt miteinander multiplizieren und die Nenner direkt miteinander multiplizieren. Als Beispiel:

\( \frac{3}{7} · \frac{4}{10} = \frac{3·4}{7·10} = \frac{12}{70}^{:2} = \frac{6}{35} \)

1.

Trage bei den Multiplikationen die fehlenden Brüche ein:

a)

\( \frac{1}{2} · \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{5}{4} \) \( \frac{1}{2} · \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 5 }{ 2 } } = \frac{5}{4} \)

b)

\( \frac{1}{3} · \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{4}{12} \) \( \frac{1}{3} · \bbox[#e1ffc1,5px]{ 1 } = \frac{4}{12} \)

c)

\( \frac{1}{3} · \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{2}{10} \) \( \frac{1}{3} · \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 3 }{ 5 } } = \frac{2}{10} \)

d)

\( \frac{1}{2} · \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{3}{25} \) \( \frac{1}{2} · \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 6 }{ 25 } } = \frac{3}{25} \)

e)

\( \frac{3}{4} · \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{9}{16} \) \( \frac{3}{4} · \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 3 }{ 4 } } = \frac{9}{16} \)

f)

\( \frac{1}{10} · \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{7}{25} \) \( \frac{1}{10} · \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 14 }{ 5 } } = \frac{7}{25} \)

g)

\( \frac{3}{5} · \frac{3}{2} · \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{20}{21} \) \( \frac{3}{5} · \frac{3}{2} · \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 200 }{ 189 } } = \frac{20}{21} \)

h)

\( \frac{1}{4} · \frac{1}{5} · \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{1}{30} \) \( \frac{1}{4} · \frac{1}{5} · \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 2 }{ 3 } } = \frac{1}{30} \)

i)

\( \frac{4}{9} · \frac{1}{11} · \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{12}{30} \) \( \frac{4}{9} · \frac{1}{11} · \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 99 }{ 10 } } = \frac{12}{30} \)

j)

\( \frac{1}{2} · \frac{2}{9} · \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{7}{11} \) \( \frac{1}{2} · \frac{2}{9} · \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 63 }{ 11 } } = \frac{7}{11} \)

k)

\( \frac{1}{2} · \frac{15}{2} · \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{15}{12} \) \( \frac{1}{2} · \frac{15}{2} · \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 1 }{ 3 } } = \frac{15}{12} \)

l)

\( \frac{3}{10} · \frac{2}{7} · \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{1}{99} \) \( \frac{3}{10} · \frac{2}{7} · \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 35 }{ 297 } } = \frac{1}{99} \)

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